Liikumisfilosoofia matemaatikast.

Alus: Füüsikasönaraamat, vene k., Moskva, 1984, lk. 510. lk. 508-509, üldisemalt.

Relatiivsusprintsiip ja teised invariantsusprintsiibid”

Relatiivsusteooria tugineb relatiivsusprintsiibile, millekohaselt mingis füüsikalises süsteemis, mis on viidud vabasse ühtlasesse ja sirgjoonelisse liikumisse – vastavalt nn. tinglikult nimetatavalt “paigalolevaks” süsteemiks suhtes – Vaatleja jaoks, kes asub liikuvas süsteemis, köik protsessid kulgevad täpselt samamoodi kui paigalolevas süsteemis. Seda fakti sönastatakse kui loodusseaduste invariantsust -liikumisteisenduste suhtes. Termin “relatiivsusprintsiip” ongi seotud sellega, et kui allutada/kohaldada liikuvate kehade süsteemile liikumisteisendusi // matem.: rakendada liikumisteiendus-funktsiooni!//- siis säiluvad köik selle süsteemi suhtelised liikumised muutumatutena.

Eelnevat on vaja nö. tölkida tavakeelde, et kaoksid kaksipidi arusaamad. Vöi nagu öeldakse: täites rangelt matemaatilises arutluses ühtset loogikat – ei saa olla tulemuseks vääraid vastuseid, kuivörd saab esitada vääraid küsimusi! Köige ilmekamaks näiteks ongi ju nn. “kiiruste liitmise algebraline vorm” erirelatiivsusteoorias, vt. seost (3), lk. 510 . MEIE tähenduses on see ümberkirjutatav seosena: v* = g(vt – Vt); intuitiivse tähendusega: “Kuskohal, M jaoks, kohtuvad A ja K – kui nende omavaheline kiirus on (v – V)?” KUI aga M tahaks töendada reaalset relatiivsusprintsiibi kehtivust ka nn. kiiruste liitumisel, tuleb vaadelda suhtelist kiirust v* liikumisteisendustes ehk seosega: f[g(v – V)] = (v – V) … ja nimelt selles seinebki “keeleliselt öige relatiivsusprintsiibi tölgendus”!

Advertisements

3 thoughts on “Liikumisfilosoofia matemaatikast.

  1. Seos (3), lk. 510, vöib olla eksitav, olemata samas väär.
    Siinkohal peame meenutama: millele me saame rakendada funktsioone f ja g?
    Vastus on eelnevalt lahtimötestatud: ruumilistele vahekordadele – relatiivses liikumises. Seega algebraliselt öige valem/seos saab olla matemaatiliselt öige, kuid füüsikalises möttes väärtusetu. Eelnevas ju määratlesime relatiivsusprintsiibi: kui rakendame teisendusfunktsiooni ruumile, milles liigub 2 keha – siis nende omavaheline kiirus jääb muutumatuks (niikui köik nende omavahelised füüsikalised suhtedki). Seega: kui A ja K omavaheline kiirus on (v – V), siis see säilub, vaadeldes seda mingilt kohalt vaatlejana V(O). Tähendab, korrektne arutlus peab olema:
    (vt – Vt)* = g(vt – Vt). Kuid see ei tähenda, et muutunud oleks “relatiivseks” mingi liitkiirus, vaid see näitab kahe sündmuse-vahelist kaugust “Meie” ruumis. //Signaali saatmist – ja selle kättesaamist.// Relatiivse/suhtelise kiiruse (v – V) jäävuse saame, kui vaatleme ruumiteisendustes seda sündmuste-vahelist kaugust:
    f[g(vt – Vt)] = t(v – V), m.o.t.t. ………… (a)
    Nagu näeme, tuleb teisendusfunktsioonide rakendamisel alati jälgida rakendatava suuruse olemust, niikui liikuvate objektide olemasolugi. Vaatleja V(0) olemasolule on ju lisatud, peale olemasolu-nöude, ju ka veel VÖIME VÄLJASTADA/SAADA SIGNAALE, vastavalt siis liikuvail kehadel – vöimet reageerida/peegeldada seda signaali.

    Like

  2. Vaatasin oma 80-ndate aastate targutusi sel teemal. Köige piltlikuma leidsin kujul: linttraktori pöörete regulaator, kui see lahutada mootorist.
    Ümber völli liuglaagrile on kinnitatud paidlike liidestega 2 kuuli ja pandud need tiirlema, nii et pöördtasapind ei nihku.
    Olgu liideste pikkused r = ct. Siis liuglaagri algasendis vöib seda süsteemi vaadelda Cartesiuse koordinaadistikus, orienteerides x-telje piki völli, kui x(0)= 0; y(0)= ct;
    kui x(ct)=ct; y(ct)= 0;
    Tähistame mingi vahepealse liuglaagri kauguse algasendist kui vt. Siis
    x = vt; y =ct{ ruutjuur[(1-v/c)(1+v/c)]}; sest r = ct, v<c. (1)
    Siin on "keeruline" y avaldis (minu arvuti iseärasustest) lahtiseletatav "Liikumisteisendustest" kui: y = ct/L, milles L on nn. Lorentz-faktor.
    Lihtsamalt, kui q = 1/L, siis (1) avaldub: x = vt; y = q ct; r = ct; (2)
    Nüüd "jääb" vaid vaadelda sellist avaldist (2) – kauguselt ct algasendist, nii et x`= ct – vt; "Naljakas", et kui ct = 2vt; siis ju peaks (2) ikka kehtima?!
    …………
    Eelnev oli "peamurdmiseks" kellele tahes, kellele meeldib vaadelda.

    Like

Leppigem harimatusega,. kui see on objektiivne!

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s