Liikumisfilosoofia matemaatikast.

Alus: Füüsikasönaraamat, vene k., Moskva, 1984, lk. 510. lk. 508-509, üldisemalt.

Relatiivsusprintsiip ja teised invariantsusprintsiibid”

Relatiivsusteooria tugineb relatiivsusprintsiibile, millekohaselt mingis füüsikalises süsteemis, mis on viidud vabasse ühtlasesse ja sirgjoonelisse liikumisse – vastavalt nn. tinglikult nimetatavalt “paigalolevaks” süsteemiks suhtes – Vaatleja jaoks, kes asub liikuvas süsteemis, köik protsessid kulgevad täpselt samamoodi kui paigalolevas süsteemis. Seda fakti sönastatakse kui loodusseaduste invariantsust -liikumisteisenduste suhtes. Termin “relatiivsusprintsiip” ongi seotud sellega, et kui allutada/kohaldada liikuvate kehade süsteemile liikumisteisendusi // matem.: rakendada liikumisteiendus-funktsiooni!//- siis säiluvad köik selle süsteemi suhtelised liikumised muutumatutena.

Eelnevat on vaja nö. tölkida tavakeelde, et kaoksid kaksipidi arusaamad. Vöi nagu öeldakse: täites rangelt matemaatilises arutluses ühtset loogikat – ei saa olla tulemuseks vääraid vastuseid, kuivörd saab esitada vääraid küsimusi! Köige ilmekamaks näiteks ongi ju nn. “kiiruste liitmise algebraline vorm” erirelatiivsusteoorias, vt. seost (3), lk. 510 . MEIE tähenduses on see ümberkirjutatav seosena: v* = g(vt – Vt); intuitiivse tähendusega: “Kuskohal, M jaoks, kohtuvad A ja K – kui nende omavaheline kiirus on (v – V)?” KUI aga M tahaks töendada reaalset relatiivsusprintsiibi kehtivust ka nn. kiiruste liitumisel, tuleb vaadelda suhtelist kiirust v* liikumisteisendustes ehk seosega: f[g(v – V)] = (v – V) … ja nimelt selles seinebki “keeleliselt öige relatiivsusprintsiibi tölgendus”!

Advertisements

3 thoughts on “Liikumisfilosoofia matemaatikast.

  1. Seos (3), lk. 510, vöib olla eksitav, olemata samas väär.
    Siinkohal peame meenutama: millele me saame rakendada funktsioone f ja g?
    Vastus on eelnevalt lahtimötestatud: ruumilistele vahekordadele – relatiivses liikumises. Seega algebraliselt öige valem/seos saab olla matemaatiliselt öige, kuid füüsikalises möttes väärtusetu. Eelnevas ju määratlesime relatiivsusprintsiibi: kui rakendame teisendusfunktsiooni ruumile, milles liigub 2 keha – siis nende omavaheline kiirus jääb muutumatuks (niikui köik nende omavahelised füüsikalised suhtedki). Seega: kui A ja K omavaheline kiirus on (v – V), siis see säilub, vaadeldes seda mingilt kohalt vaatlejana V(O). Tähendab, korrektne arutlus peab olema:
    (vt – Vt)* = g(vt – Vt). Kuid see ei tähenda, et muutunud oleks “relatiivseks” mingi liitkiirus, vaid see näitab kahe sündmuse-vahelist kaugust “Meie” ruumis. //Signaali saatmist – ja selle kättesaamist.// Relatiivse/suhtelise kiiruse (v – V) jäävuse saame, kui vaatleme ruumiteisendustes seda sündmuste-vahelist kaugust:
    f[g(vt – Vt)] = t(v – V), m.o.t.t. ………… (a)
    Nagu näeme, tuleb teisendusfunktsioonide rakendamisel alati jälgida rakendatava suuruse olemust, niikui liikuvate objektide olemasolugi. Vaatleja V(0) olemasolule on ju lisatud, peale olemasolu-nöude, ju ka veel VÖIME VÄLJASTADA/SAADA SIGNAALE, vastavalt siis liikuvail kehadel – vöimet reageerida/peegeldada seda signaali.

    Meeldib

  2. Vaatasin oma 80-ndate aastate targutusi sel teemal. Köige piltlikuma leidsin kujul: linttraktori pöörete regulaator, kui see lahutada mootorist.
    Ümber völli liuglaagrile on kinnitatud paidlike liidestega 2 kuuli ja pandud need tiirlema, nii et pöördtasapind ei nihku.
    Olgu liideste pikkused r = ct. Siis liuglaagri algasendis vöib seda süsteemi vaadelda Cartesiuse koordinaadistikus, orienteerides x-telje piki völli, kui x(0)= 0; y(0)= ct;
    kui x(ct)=ct; y(ct)= 0;
    Tähistame mingi vahepealse liuglaagri kauguse algasendist kui vt. Siis
    x = vt; y =ct{ ruutjuur[(1-v/c)(1+v/c)]}; sest r = ct, v<c. (1)
    Siin on "keeruline" y avaldis (minu arvuti iseärasustest) lahtiseletatav "Liikumisteisendustest" kui: y = ct/L, milles L on nn. Lorentz-faktor.
    Lihtsamalt, kui q = 1/L, siis (1) avaldub: x = vt; y = q ct; r = ct; (2)
    Nüüd "jääb" vaid vaadelda sellist avaldist (2) – kauguselt ct algasendist, nii et x`= ct – vt; "Naljakas", et kui ct = 2vt; siis ju peaks (2) ikka kehtima?!
    …………
    Eelnev oli "peamurdmiseks" kellele tahes, kellele meeldib vaadelda.

    Meeldib

Leppigem harimatusega,. kui see on objektiivne!

Kommenteerimiseks palun logi sisse, kasutades üht neist võimalustest:

WordPress.com Logo

Sa kommenteerid kasutades oma WordPress.com kontot. Logi välja / Muuda )

Twitter picture

Sa kommenteerid kasutades oma Twitter kontot. Logi välja / Muuda )

Facebook photo

Sa kommenteerid kasutades oma Facebook kontot. Logi välja / Muuda )

Google+ photo

Sa kommenteerid kasutades oma Google+ kontot. Logi välja / Muuda )

Connecting to %s