Funktsioonidega arvutamine

Püüame ilma retoorikata.

Olgu meil A {0;0;}; B{x = (ct)cos(a); y = ct sin(a);}; AB = r = ct; r^v = a; v^x = 0;

Galilei laiend:  x`= x – vt; x`= ctcos(a) – vt;

y`= k y; k = (1 – (v/c)^2)^(-1/2)y`= k(ct sin(a));

r`= f(ct) = ct[1 – (v/c)cos(a)];

g(ct) = ct/[1 – (v/c)cos(a)];

(r`)^2 = (x`)^2 + (y`)^2 ;

 

Aberratsiooninurk (a`)

cos(a`) = (x`)/(r`) = [cos(a) – (v/c)]/[1 – (v/c)cos(a)];

sin(a`) = (y`)/(r`) = ksin(a)/[1 – (v/c)cos(a)] ;

On kerge näha, et 

cos(a`) = g(x`);

sin(a`) = g(y`);

Advertisements

One thought on “Funktsioonidega arvutamine

  1. Appikene: no NII lühidalt ma küll ei oska – niikuinii tuleb kuskil mõni arvutusviga sisse.
    Mida ma siis siin esitasin?
    Näitasin Vaatlejat A, koordinaatide alguses, ja tema sõpra B, kaugusel r = ct; temast. Tähistan A ja B omavahelise relatiivse kiiruse v sihi, kui x-teljega paralleelse (et kehtiks Galilei teisendus, sihil v). Tähistan “sihi v” ja raadiusvektori r vahelise nurga a = v^r ;
    Määratlen teisendusfunktsiooni f(ct) (mistahes ruumilisele vahemikule, näiteks f(vt);) ja pöördfunktsiooni(d) g(ct) ja g(vt).
    On kerge näha, et “arvutatud” aberratsiooninurga (a`) funktsioonid on samased kui Lorentz-teisendustel, küll on siin aga ära toodud y`muutumatus (ükskõiksus) edasiste ruumiteisenduste suhtes – pärast esialgset teisendust f(ct).
    //See oli minulegi üllatus! (Arvasin miskitpärast, et pöördteisenduses peaks “kaduma” ruumi risthomoteetsus – kuid “funktsionaalses vormis – see EI KAO!//

    Like

Leppigem harimatusega,. kui see on objektiivne!

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s