Formaliseeritult Galilei teisendusest

Olgu vaatlejale O (0;0) relatiivsed kiirused v<u ja ruum R{x; y}, nii et kui A(x; y), siis r = OA = ut.
Galilei teisendus: x´= x – vt; avaldub x = (ut)cosa; x´= (ut)cosa – vt;
Ruumi R eukleidilisusest: y´= k y; milles k = (+,-)(1 – (v/u)^2)^(-1/2); saame, et 
kui ruum R sisaldab inertsiaalsüsteemset hulka E, siis Galilei teisendus on funktsionaalne:
f(E) = F; f(g(F)) = F; 
f[E{x; y}] = F{x´; y´} = F´{(ut)cosa – vt; ky}; f ja pöördteisenduse funktsioonis g avalduvad üldliikmed:
f(ut) = (ut)(1 – (v/u)cosa);
g(ut) = (ut)/(1 – (v/u)cosa).
………………
Näeme:
L[f(E)] = L(F), milles L – on nn. Lorentz-tegur L = 1/k; – saamegi formaliseeritud Lorentz-teisendused:
x* = L[xcosa – vt; k y] = {x* = (xcosa – vt)/k; y* = y}.
…………….
Aberratsiooninurk a´= a;
Kiiruste liitmine (sihil x): [u(+)t]´= [u(+)t].

………………..
“Sündmustevaheliste intervallide geomeetria”: g(E);
Teisendus f(g(E)) – säilitab signaali u invariantsuse (niikui kiiruse v kohtagi): f(g(ut)) = ut.

One thought on “Formaliseeritult Galilei teisendusest

Leppigem harimatusega,. kui see on objektiivne!

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s