Relatiivse ja relativistlike kiiruste määratlemisest (defineerimisest) – suhtelises Liikumises.

1. Relatiivne liikumine meile antud kiirusel v – Vaatleja V poolt orienteeritud Ruumis R(u), milles V  Signaal on u.
1.1. Ruum R(u) – olgu geomeetrilises mõttes V jaoks Lõpmatu ruum: milles levib V “kasutuses olev signaal kiirusel u”, V poolt määratud suunas; V olemasolu  ses ruumis eeldatakse; meile antud kiirusi v ja u – vaatleme vektoritena u ja v, niipea kui V on oma Cartesiuse ruumikoordinaadid seadnud:
x-telje kiiruse v suunas;
xy – tasandi orienteerinud selliselt, et “vaadeldav objekt O” liiguks sellel tasandil;
z-telje (niikui ka tasandi yz) – paigutus tuleneb V poolt mõõdistatavast R(u).
1.2. Ruum R(u) olgu aktuaalselt lõpmatu, kui  see on V ja u jaoks lõpmatu (meid huvitavas ulatuses).

1.3. Inertsiaalsüsteemiks  R(u) nimetame ruumi, milles V jaoks on mõõdistatav vähemalt üks “monaadne objekt O”, nii et see ei muuda ajaliselt oma asukohta V jaoks selles ruumis (v = 0) ja raadiusvektor r = OV jääb konstantseks – tasandil xy. Inertsiaalsüsteemi R(u) võime vaadelda kui Hulka R(E), milles olemasolu on määratud “seosega v = 0” kahe mistahes elemendi vahel.
1.3. Ruum R(u) mahutab/sisaldab kuitahes palju inertsiaalsüsteeme, ja kuitahes palju “teisi aktuaalseid ruume R(c)”.
1.4. Olgu meil R(c), milles signaaliks valguse kiirus vaakuumis kui c. Punkti (1.3.) põhjal sisaldab see Hulka E, üldliikmetega O, K, P,…, nii et OV, OK ja OP suurused (raadiusvektoritena r = ct) ei muutu ajas. Sellises mudelis nimetamegi mingi üldelemendi O asukoha määramiseks V poolt tagasisidene intervalli OV mõõtmist (tagasisideks annab aluse elemendi
O monaadsus – Leibnitzi järgi – millekohaselt E(O) üldelement on suuteline PEEGELDAMA V poolt saadetud valgussignaali).

2. Olgu meil 2 inertsiaalsüsteemi: R(E) ja selle ruumis R(u) vaatlejale V antud teine R(F) – kiirusega v R(E) suhtes.
Sellist kiirust v me nimetamegi relatiivseks kiiruseks (süsteemide ja nende üldelementide vahel).
2.2. On kerge näha, et selliselt ülesehitatud inertsiaalsüsteemide relatiivse kiiruse v saab esitada V jaoks teljel x, selliselt et:
alghetkel (kui “sündmusel” nr.1: t = 0
) kehtiks selle “liikumise kirjeldus” Galilei poolt esitatud kujul: x’ = x – vt.   …(1)

2.3. Remarkina. Newton ei kujutlenud võimalikuks sellist “mudelit”, nö. tühjade inertsiaalsüsteemide omavahelist kiirust mõõdistatavaks”, kui puudub “liikuv objekt ja ytema asend vaatleja V ruumis” (?) – see tõttu esitas ta mitteilmse lemmana: kuna meil puuduvad andmed kiiruse v ristsihiliseks ruumimõõdistamiseks – eeldame, et y’ = y; ja z’ = z.  … (1*)
Kahjatsusega on see lemma jäänud tänaseni kehtima – heuristilisena!?
2.4. Kuna seos (1) on jäänud justkui vastuollu nn. klassikalise kiiruste liitmise seadusega: (u – v)….. (2), peame “laenama Hulgateoreetilise tõdemuse funktsionaalsusest” (nii nagu me seda tegime olemasolukriteeriumiga.
“Tõlgime” seose (1):
Olgu meil signaal u, mille kiirusel v liikuv objekt suunal x – saab kätte relatiivsel kiirusel u’ = u – v;        …. (3)
On ilmne, et mistahes hulkade E ja F korral, omavahelises kiiruses v: on see seos funktsionaalne ning me võime selle kirjutada nö. funktsionaalsel kujul (hiljem näeme, et see kehtib ka ruumiliselt!): f(u) = u(1 – v/u);   ……… (4)
3. Määratleme, defineerime:
Kiirused v ja u on relativistlikud, kui suurus (v/u) on ratsionaalne.

3.1. Eelnev tuleneb nn. Pauk Kardi kriteeriumist, millekohaselt suurus k (k= 1/L) muutub ainumääravaks, võrreldes suurusega (v/u) – liikumisteisenduses f(ut) = k.               …. (5)
Kriteeriumi  (5) “ruumiline kuju on” :
(+,-)k = f(ut) = ut(1 – (v/u)cosA);                      ….. (6).

Advertisements

Leppigem harimatusega,. kui see on objektiivne!

Kommenteerimiseks palun logi sisse, kasutades üht neist võimalustest:

WordPress.com Logo

Sa kommenteerid kasutades oma WordPress.com kontot. Logi välja / Muuda )

Twitter picture

Sa kommenteerid kasutades oma Twitter kontot. Logi välja / Muuda )

Facebook photo

Sa kommenteerid kasutades oma Facebook kontot. Logi välja / Muuda )

Google+ photo

Sa kommenteerid kasutades oma Google+ kontot. Logi välja / Muuda )

Connecting to %s