“Paul Kard’i kriteeriumi” tuletamisest “Einsteini peeglikatse” ja “Liikumisteisendused” alustel.

Prof. Paul Kard, TRÜ 1980.a.
Prof. Paul Kard, TRÜ
1980.a.

Paul Kard // ) // apoorilises heuristikas ja sellest peaaegu väljumas.
1.1. )
lk.12.
Tegelikult ei ole reaalse materiaalse taustkeha olemasolu vajalik. Me võime soovi korral taustkeha lihtsalt kujutleda.
Teoria mnozestv // ) //
1.2. )
lk. 337.- 339.  (minu tõlkes)
Intuitiivses arutluses (on siiani) eristatud loogilis-matemaatilisi süsteeme:
Zermelo-Frenkela või von Neimani. Selline vastasseis viib kohati koguni Valiku aksioomi eitamiseni ja sellest (keerulisemate) matemaatiliste
mudelite moodustamiseni.
– Lebeg’i jaoks, kes selle dispuudi laiendas, viib kõik selleni, et äratunda, mida mõista sõnade all: matemaatiline objekt “eksisteerib/on olemas”; talle on vajalik, et oleks selgelt “nimetatud” omadus, mis määratleb/defineerib selle objekti üheselt (“funktsionaalne” omadus, ütleksime me praegu); mis puutub funktsiooni, sarnaselt sellega, mis teenib Zermelo’t tema arutluses, – on see, mida Lebeg oleks nimetanud “valiku “aksioomiks”; kui, – jätkas ta, – see tingimus ei ole täidetud ja me piirdume sellega, mida hakkame “mõtlema/kujutlema” sellest funktsioonist selle “nimetamise” asemel, kas ikka võime me olla kindlad, et arutluse käigus me mõtleme ikka ühest ja samast?Märkusena, **) lk. 339. rõhutab teos: Valiku e. Zermelo aksioomil pole midagi ühist nn. hulga elementide seast “valiku” tegemisega – on vaid väljendusvahendiks intuitiivses arutluses – abikonstandi meetod, mis tugineb vaid kõige elementaarsematele loogilistele reeglitele(kuhu ei kuulu “märk tau”).
Eelnevast:
– Meil ei ole absoluutselt mitte mingit alust, ehitamaks mõtte-mudeleid, mis tugineksid “tühjade inertsiaalsüsteemide” relatiivsele liikumisele – seejuures vaid “neid taustkehi kujutledes”, neis inertsiaalsüsteemides kui kujuteldavates Lõpmatustes, eitades nn. “Aktuaalsete Lõpmatuste” olemasolu.
Otstarbekuse kaalutlustel tuleb meil “leppida” niisiis mittetühjade Inertsiaalsüsteemidega, kui hulkadega, mida “mahutavad Aktuaalsed Lõpmatused” (mõttelises signaaliga mõõdetavas Ruumis).
Järeldusena:
Me ei saa (ei või) arutleda mitte üksi “taustsüsteemidega”, vaid ka mitte üksi “taustsüsteeme esindavate taustkehadega” – vaid peame Määratlema: igas inertsiaalsüsteemis nii taustkeha A kui ka teine keha B, mis on omavahel paigal ja millede omavahelist kaugust r = AB me saame alati (mõtteliselt) mõõta meil olemasolevaq Signaaliga c, kui r = ct.
2.1. // ***)// Füüsikalis-entsüklopeedilise sõnaraamatu lk. 867.- 870.:
Valguse peegeldumine ja murdumine kahe omavahel liikuva keskkonna lahutuspiiril.
– ***) lk. 869.
– Vaadelgem lihtsaimat näidet – valguse peegeldumist tühjuses liikuvalt peeglilt (Einstein, 1905). Sellisel juhul läbiv valguslaine puudub, esinevad vaid langevad ja peegelduvad lained (joon.1).

Saadud seostest “asjakohaseim” on seos (8): w’= w(1 + v/c)/(1 – v/c),
mis saadakse laine kiirgamisel piki peegelpinna normaali.
# Esitatud katse pole vaid “mõtteline”, kuivõrd on saanud katselise kinnituse – kiirendites liikuvatelt osakestevoogudelt peegeldudes, samas kui pole lihtsalt kasutusse võetud – ebaefektiivsena (madala energiajuurdekasvu pärast).
2.2. ) prg. 11. Aja relatiivsus. ja prg. 27. Kellaparadoks. – apooria.
1) Aja relatiivsuse arutlus kasutab “peegeldusteisendust” (analoog nn. “Einsteini rongile”):
Valitakse “kell A” paigalo
levana/inertsiaalsena “mõõta” teise “kella B” suhtes – “peeglini” ja tagasi, kuni peeglini A.
Arutlus (on identne ka kõigis ülikooliõpikuis), lk. 44 – 45.:
Signaali liikumise aeg allikast peeglini oli eelmises inertsiaalsüsteemis t; uues inertsiaalsüsteemis peab /?/ ta avalduma kujul tf(v), kus f(v) on esialgu tundmatu funktsioon mõlema inertsiaalsüsteemi suhtelisest kiirusest v. Ei ole ju olemas ühtki teist suurust, millest see tegur võiks sõltuda. Niisamuti avaldub signaali tagasiliikumise aeg, mis eelmises inertsiaalsüsteemis oli samuti t, uues süsteemis kujul tf(-v), kus sama teguri argumendiks on -v, sest peegeldunud signaal liigub kiirusele v vastupidises suunasd. Edasi paneme tähele, et signaali liikumistee allikast peeglini on S(1)P ja peeglist tagasi allikani PS(2). Et mõlemas suunas on signaali kiirus c, ajad aga vastavalt tf(v) ja tf(-v), siis … seos (11.1)
Läbi seoste (11.2) ja (11.3) jõutakse seoseni (11.4): (1 – v/c)f(v) = (1 + v/c)f(-v).
Seejärel tehaksegi viga, mida korratakse (heuristilisena?) juba üle aastasaja (kuid mida EI JÄTKATA prg. 27.!):
– Lõpuks tuleb funktsiooni f(v) leidmiseks arvestada, et (11.5): f(-v)f(v) = 1.
Tõepoolest, f(v) on tegur, millega tuleb korrutada valgussignaali väljumise ja saabumise vahelist ajavahemikku, et saada samade sündmuste vaheline ajavahemik teises inertsiaalsüsteemis, mis liigub eelmise suhtes kiirusega v signaali vastassuunas. Kui aga pöördume tagasi endisesse inertsiaalsüsteemi, siis tuleb uuesti ajavahemikku korrutada, aga seekord teguriga f(-v), sest endine süsteem liigub teise suhtes küll sama kiirusega v, kuid vastupidises suunas. Ent endises süsteemis kehtib sama ajavahemiku väärtus, mis oli algul. Siit järeldubki, et korrutis f(-v)f(v) peab olema võrdne 1. …
Nüüd tuletame veel ühe valemi. Meil oli eespool edasi-tagasi kulgev valgussignaal. Ajavahemik liikumatust allikast signaali väljasaatmise ja tagasijõudmise vahel oli
2t. Tähistame selle t = 2t. (11.8)
Kui pikk on ajavahemik samade sündmuste vahel teises inertsiaalsüsteemis, mis liigub eelmisesuhtes kiirusega v (ehk teiste sõnadega, milles valgusallikas liigub selle kiirusegaq vastassuunas)? …
Lõpeks jõutaksegi (läbi intuitiivsete korrutamiste) seoseni (11.12), mille kirjutame nüüd kujule: t = kt, selleks et seostada seda “kellade paradoksiga prg. 27” *).
2) *):
Seostest (11.12) ja täpselt samasest seosest (27.20) :
Sellest valemist saabki alguse kellaparadoks.
–  Arutletakse nõnda: kell B liigub mõlemas suunas ühtlaselt.. Järelikult aeglustub tema käik, võrreldes kella A käiguga (vt. prg.11), mistõttu tema näit peabki tagasisaabumisel olema väiksem kella A näidust. See on kooskõlas
valemiga (27.20) ja mingit paradoksi mõttekäigus esialgu ei ole. Aga nagu juba selgitasime (prg.11), on kelle käigu aeglustumine ühtlase liikumise puhul relatiivne efekt: kella A seisusüsteemiskäib aeglasemalt kell B, ja vastupidi, kella B seisusüsteemis peab aeglasemalt käima kell A. Aga siis peaks valem (27.20) // t = kt //. See on vastuolus eelmise valemiga, kuigi mõlemad peaksid olema õiged. Saime, nagu näib, paradoksaalse tulemuse. …
Nii ongi eespool vaadeldud näites: kell A on inertsiaalne, kell B aga mitte. Seepärast on ka tulemus – valem (27.20) – absoluutne, s.o. inertsiaalsüsteemi valikust sõltumatu. Kellade taaskohtumisel peab mitteinertsiaalselt liikunud kell näitama vähem kui inertsiaalne kell.
//Selline “näilisus” – efemeersus (Hamilton Carter) – on kõrvaldatav mitte üksi intuitiivses arutluses “keskmistatud funktsiooni k” kasutamisega peegelteisenduses, milles “ruumiorientatsiooni muutudega arvutatakse” – niikui Boole’i algebras, kuid: loetakse tulemus ikka “Absoluutseks”?! Seetõttu esitangi järgnevas “mõttemudeli”, milles arutlen faktilise einsteini peegelkatse juures – muutmata ruumiorientatsiooni, kuid fikseerides alati valguslaine/paketi “teisenenud kuju pärast põrget w’= kw”.//
3.1. ***) lk. 869. Einsteini peeglikatse, 1905, tõendatuna.
  Tarvitseb meil vaid tähelepanelikumalt vaadelda joonist 1. – saame aru:
miks (?)
ei ühendanud (olgu või kompileerinud!) Einstein “ise” oma “peegeldusteisendust” – Lorentz-teisendusega?
//Näiteks kujul: f
(E) = F(L(x – vt); y; z); kujule: kf(E) = f(E) = F((x – vt); ky; kz).//
*) esitab Paul Kard oma kriteeriumi, mida saab kirjutada kujul:
f(ct) = ct(1 – (v/c)cosA); f(ct) = k(ct);
NB! Kolmnurk: (ct; vt; k(ct)) – näitab, et joonis 1. on lahtiseletatav kui:
Alates mingist kiirusest v, millega liigub peegelpind oma tasandil, hakkab see peegel saatma valguskiiri “tagasi” oma normaali mööda, sõltumatult valguskiire suunast; peegelpinna (või selle pinnal!) liikumise kiirus v avaldub “punanihkena” – peegeldunud footoni/kvandi energeetilises ja lainetasandis: w’= kw.

Leppigem harimatusega,. kui see on objektiivne!

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Muuda )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Muuda )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Muuda )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Muuda )

Connecting to %s