Rubriik: Määratlemata

1. – 2. klassi matemaatikast.

On Postitas tonueeverePostitas Lihtne relatiivsusteooria., Lihtne relatiivsusteooria., Määratlemata, Relativistlikkuse (kiiruse ja piirnurga) määratlemisest.Lisa kommentaar

2 tüüpülesannet, nende lahendustele viitamine.
1. Kiirrongi, kiirus u olgu 5; reisirongi, kiirus a olgu 4 või 3. //Või nendega jaguvad arvud! – lahendite täisarvulisuse tarbeks! – kui “egiptuse kolmnurga” küljed.//
Liikumisteisendus: f/ut/ , Galilei teisendusena – kiiruse a sihil, niikui inertsiaal-ruumi kiirus Meie-Vaatleja jaoks;
Sündmustevahelise intervalli jäävuse saame pöördfunktsioonide g/s/ rakendamisega: g/f/ut//.
NB! Funktsioonid f ja g – EI OLE /ainult/ algebralised seosed!?
2. Mistahes läbimõõduga C ringjoone “pikendamisel” mingi suuruse / näit. 1m/ võrra – pikeneb raadius ca’ 1/6 võrra.
Nuputamiseks: kasuta näiteks Maa ümbermõõtu 40 000 km!

Relativismist – relatiivses liikumises.

On Postitas tonueeverePostitas MääratlemataLisa kommentaar

Terminoloogiline sasipundar (mistahes keeles!) mõistete “relatiivne” ja “relativistlik” vahel – viib pahatahti eksitavaisse eeldusisse, nagu saaks suhtelist liikumist seostada/teisendada “ainult valguse kiirusega c võrreldavatel kiirustel”?! Füüsikaliselt võib see ju (mingis mudelis) toimida, kuid matemaatika ei luba sellist “ebamäärasust”!
/Tõsi, olen siiani ka ise jätnud selle täpsemalt lahtimõtestamata – “lootes” vist “võrreldavuse obligatoorsusele” – intuitiivses arutluses. Sellega jõudsin Paul Kardi teoses seosteni (33.9) ja (33.10) – mis annavad “kindluse, et piirnurk a´eksisteerib ja on väiksem kui 90 kraadi, nii et w´= w. See ON tõsi, kuid vajab nii keelelist kui algebralist täpsustust!/
Vaatleme P.K. arutlust, lk.141. seosega (33.3), mille kirjutame järjestikuselt:
{r = ct; x = ctcosa; y = ctsina;}
{r´= f(ct) = ct(1 – (v/c)cosa); (x´- pole oluline); y´= (ct)k;}.  … ((1*))
Saamegi seose/kriteeriumi (33.3) kujul: f(ct) = y´. … ((2*)) … (?)
Kirjutame “välja”: (ct)(1 – (v/c)cosa) = (ct)(sina)k; … (?)
Kauguse r = ct “mõõtesignaali kiirusest c SÕLTUMATUS” tulenebki nüüd suuruse (ct) kaotamisest: (1 – (v/c)cosa) = k(sina); … ((2*)´) … (?)
VALIME : cosa = v/c, ja leiame, et kriteerium (33.3) on täpselt täidetud: 1 – (cosa)^2 = sina(sina);
(sina)^2 = (sina)^2; m.o.t.t.
……………………
Huvilised võivad proovida: mõõtes kauguse (ct) kiirusega v võrreldava kiirusega u! Kogu eelnev arutlus kehtib!
Seega:
Relativistlikuks nimetame Signaaliga u võrreldavat kiirust v, kui Vaatleja mõõdab Aegruumi signaaliga u – ja Cartesiuse ristkoordinaadistikku on võimalik orienteerida selliselt, et cosa = v/u.

Auh!

Diskussioonist > Vaikimisse > täis suuremeelset ülevust…

On Postitas tonueeverePostitas Määratlemata1 kommentaar

Postitused teiste poolt

  • Kunagi olin hilises lapsemeelsuses ja kirjutasin (16.11.87.) (vihase?) kirja Kõvade Kehade Füüsikainstituuti, millele sain (20.11.87.) vastuse NL TA akadeemikult Ju.A.Osipjan´ilt:
    = Austatud sm. Eevere!
    Toome teile oma vabandused vastusega viivitamise pärast. Komisjon [“Bürokraatiavastase võitluse Komisjon”!), tutvunud tähelepanelikult teie poolt saadetud materjalide sisuga, tuli järeldusele, et Teie raskused on seotud mitte niivõrd bürokraatlike kuritarvitustega, kuivõrd lahkarvamustega teaduslikus plaanis ja mis peavad saama ületatud teadusliku diskussiooni teel. =
    Lisasin ju tolle kirjaga kaasa ka Ülesande (analoogilise minu poolt esitatud 1907. aasta matemaatikaõpikule 1-2.kl.: kiirema rongi “lähenemisest” eessõitvale).
    Ülesandeks oli:
    1) “Millise nurga all peab laskma lendu Achilleus oma noole, et tabada kilpkonna, kes liigub kiirusel v, kaugusel ct Achilleusest?”
    Diskussiooniks pakkusin välja küsimuse:
    2) “Kui kaugel tabab nool kilpkonna?”Vastused:
    1) cosa´= ( x´)/(ct)´= (cosa – v/c)/(1 – (v/c)cosa);
    sina´= ( y´)/( ct)´ = (k sina)/(1 – (v/c)cosa);
    //k = (+,-)(1 – (v/c)^2)^(-1/2);//
    TEGIN järelduse:
    x´= ct(cosa – v/c) = x – vt;
    y´= k(ct sina) = k y;

    2) f (ct) = ct(1 – (v/c)cosa);

    Sellise vastuse peale “läksin hoopis revolutsiooni tegema” –
    valiomis sain!

    Meeldib ·  · 35 minutit tagasi, Rakvere lähedal

    • Tõnu Eevere 1) Esimese vastuse sa varasyasid Lorentz-teisendustest – nn. aberratsiooninurgana.
      2) “Kaotasid lihtsalt” Lorenz-teisenduste funktsioonil ära L:
      l (ct) = L ct (1 – (v/c)cosa) > f (ct) = ct(1 _ (v/c)cosa);
      //Sellist “kaotamist” nimetab erirelatiivsusteooria: “pikkuste kontraktsiooni” kaotamiseks + aja dilatatsiooniks.//
    • Tõnu Eevere NB! Sulaselge infantiilsus + Alzheimer!

Kiirusega v risthomoteetsuse duaalsus.

On Postitas tonueeverePostitas MääratlemataLisa kommentaar

k = (+,-)…
Cartesiuse ristkoordinaadistiku tasandilises xy kujus ei kajastu otseselt relatiivse ruumi R orienteeritus, kuid see saab koheselt selgeks, kui vaatleme mingit spinniga osakest, mille spinni “käelisus” on määratud; samas kui sõltuvalt kiiruse v suurusest – on osake “iseeendas = “in sich”” kokkusurutud, “ümbruse” jaoks aga “hõredam”.
Galilei teisenduse vastandteisendus, kui nurga a = r^v suurusest tingitud “möödumine” Vaatleja yz-tasandist.
Sisemiselt rikas on teisenduse kuju: f(ct) = ct(1 – (v/c)cosa), KUI nurk a on täisnurk, ja cosa = 0. Siis sina = 1; ja (1 – v/c)(1 + v/c) = k; …
Tõepoolest: signaaliga mõõtmine “möödumise hetkel” annabki selle k, kui Lorentz-teguri pöördväärtuse k = 1/L.
…